Gustav Hillström har Artikel i HockeyNewsLäs källanArtikel i HockeysverigeLäs källanArtikel i HockeysverigeLäs källan och fått förtroende även i framträdande roller i seniorhockeyn. Gustav Hillström växte upp i Strömsbro med sina föräldrar och har Strömsbro IF som Artikel i HockeysverigeLäs källanArtikel i Brynäs IFLäs källan. I en intervju med Hockeysverige i juni Artikel i HockeysverigeLäs källan berättade han om barndomsvännen Aron Dahlqvist, som hade följt med från tiden i Strömsbro genom de senare hockeyåren.
I samma intervju berättade Hillström att han också hade spelat inneBandy är en lagsport på skridskor där spelarna använder klubba och boll på en stor isplan.Artikel i HockeysverigeLäs källan och fotboll som barn, men att han alltid hade velat satsa på en hockeykarriär. Artikel i HockeysverigeLäs källan.
Inför säsongen Artikel i HockeysverigeLäs källan togs Hillström ut till Brynäs U16 efter en sommartrupp och internmatcher. När han såg tillbaka på steget i intervjun i juni Artikel i HockeysverigeLäs källan beskrev han det som att komma till en mer professionell hockeymiljö.
Från U16-laget gick Hillström vidare inom Brynäs och debuterade i A-laget säsongen Artikel i Brynäs IFLäs källan. I klubbens intervju i juni Artikel i Brynäs IFLäs källan berättade han att det kändes speciellt att representera Brynäs som född och uppvuxen i Gävle.